Векторы в пространстве геометрия 11 класс


Скачайте презентации на тему Векторы в пространстве и действия над векторами

Что такое вектор?

Вектор является одной из основных единиц геометрии и алгебры. Проходят векторы в 9 классе по школьной программе и уделяют им не так много времени, поэтому тема кажется школьникам сложной, а когда они сталкиваются с ней после изучения темы, то испытывают большие трудности, хотя векторы — это просто.

Презентация для 11 класса на тему "Векторы в пространстве"
Презентация Векторы в 11 классе

Лучше начать с определения. Если говорить простыми словами, то вектор — это направленный отрезок. Т.е. если отрезок — это линия, ограниченная с двух концов точками, то вектор ограничен точкой только с одной, а со второй имеет направление. Например, если машина едет по прямой и мы изобразим её скорость в качестве линии, это и будет вектором.

Презентация по геометрии на тему Векторы в пространстве для 11 класса

Презентация Векторы в пространстве

Обозначать вектор принято двумя заглавными буквами латиницы, при этом над буквами ставится стрелочка, или одной прописной. Вектор при этом можно рассмотреть как перенос. Т.е. как перенеслась точка «А» в точку «В».

Презентация на тему Умножения вектора в пространстве на число

Презентация Умножение вектора на число

Действия над векторами в пространстве:

Первое действие, которое можно выполнить над векторами — сложение. Складывать можно по трём правилам. Первое — правило треугольника. Для этого каждый из векторов переносится параллельно, чтобы начало первого совпало с концом второго. Получаются две стороны треугольника. Проводим третью сторону, чтобы завершить треугольник, это и будет суммой векторов.

vektory-01

Скачать презентацию

Второе — правило параллелограмма. Опять параллельно переносим векторы так, чтобы они совпадали началами. Достраиваем до параллелограмма. Проводим в нём диагональ . Это и есть сумма. Существует ещё правила многогранника, но ,чтобы ориентироваться на начальном уровне, достаточно этих двух.

vektory-02

Скачать презентацию

Векторы можно вычитать. Если вектор находится в двухмерном пространстве, он имеет координаты и чтобы вычесть векторы нужно вычесть их координаты. Таким образом АС — АВ = ВС.

vektory-03

Скачать презентацию

Следующим действием над векторами является их умножение на число. Например, надо умножить вектор «АВ» на число 3. Число три положительное, поэтому направление вектора сохраняется. В итоге нам нужно отложить вектор, длинна которого будет в три раза больше длинны вектора «АВ». Т.е. если вектор «АВ» был равен 2 сантиметрам, то итоговые будет равен 6. Если нам нужно умножить вектор на отрицательное число, итоговый вектор изменит направление в противоположную сторону. Все остальные действия производим так же.

vektory-05

Скачать презентацию Понятие вектора в пространстве

Существует так же скалярное произведение векторов, чаще всего оно нам не так нужно, но заключается в том, что мы перемножаем длины векторов на косинус угла между ними.

vektory-06

Скачать презентацию Векторы в пространстве

Применение векторов:

Векторы и результаты действий над ними применяются в матричном исчислении, в физике, когда речь идёт о направленных физических величинах (например, ускорение), в физических графиках, в аэрокосмических исчислениях и многом другом.

Презентация Сложение и вычитание векторов в пространстве для геометрии 11 класса

Презентация Сложение и вычитание вектора в пространстве

Еще больше презентаций